lunes, 22 de diciembre de 2014

15- Las campanadas

Ahora que nos acercamos hacia el Año Nuevo, uno de relojes y campanadas.

El reloj de una torre tarda quince segundos en dar las seis campanadas que indican las seis de la tarde.

¿Cuánto tiempo tardará en dar las 12?



En esta ocasión ha habido poca participación y pocos aciertos. La regla de tres a veces nos lleva a resultados erróneos cuando no se piensa en las proporciones de forma correcta. Aquí está la solución (correcta) de Álvaro.


domingo, 21 de diciembre de 2014

Concurso de fotografía

Aprovecha estas vacaciones para mirar con ojos matemáticos las cosas que te rodean. Hasta el día 18 de enero tienes plazo para presentar tus fotos al concurso de fotografía matemática de nuestro centro. Lo están organizando alumnos de 2º de Bachillerato junto con el Departamento de Matemáticas.
¿Habrá premios?, te preguntarás. Por supuesto, y procuraremos que sean originales, irrepetibles y únicos, exclusivamente para ti. Cada foto deberá ir acompañada de un título que muestre la relación de la imagen con la asignatura. Hay que enviar los dos archivos (imagen y documento con la explicación) a la dirección de correo del departamento: iesmonredepmates@gmail.com
¿No se te ocurre qué hacer? En nuestro centro tenemos muchos ejemplos. Míralos en este página.


Esta fotografía, ganó el primer premio del concurso de fotografía que organiza el IES Andalán, de Zaragoza, en el año 2005. La realizó una alumna del centro. También puedes participar con tus fotos en la convocatoria de este año. El cartel es una de las fotos premiadas el curso pasado.



Anímate. Muestra que tienes imaginación, creatividad y matemáticas.

sábado, 20 de diciembre de 2014

Lecturas para estos días

Os propongo dos lecturas que nos encajan perfectamente en lo que estamos estudiando: funciones.
Los protagonistas, Sal y Ven, unos muchachos con curiosidad, Mati una curiosa matemática y Gauss la mascota que curiosea con sus amigos. 

La primera habla sobre las rectas y termina con las circunferencias. Aunque esto último es un tema de 4º, no hay problema para acercarse a ese tema en otros cursos. 

La segunda sirve de introducción a las funciones de segundo grado que vamos a estudiar a la vuelta de las vacaciones en 4º.

Si quieres leer más historias, en el lado izquierdo de este blog tienes los enlaces para ello.
Además algunas de estas mateaventuras están publicadas en un libro

"Mati y sus mateaventuras. Hasta el infinito y más allá
Autora: Clara Grima
Ilustraciones: Raquel García Ulldemolins
Ed. Espasa


14.- La cafetería y la propina

Un grupo de amigos entra en una cafetería. Todos piden café, y la quinta parte de ellos pide, además, un bollo. Un café cuesta 0,85 €, y un bollo, 1,10 €. Para pagar, entregan al camarero 11 €.

¿Han dejado propina? Si es así, ¿de cuánto ha sido?


Solución:

lunes, 15 de diciembre de 2014

13 - Un número y su triple. Solución

El primer dígito de un número de seis cifras distintas es 1. Si movemos esta cifra al otro extremo, el nuevo número es tres veces mayor que el primero.

¿Cuál es el número inicial?



Esta vez ha habido menos soluciones. Alba y Héctor no explican el proceso. Aitana lo detalla.


viernes, 12 de diciembre de 2014

miércoles, 10 de diciembre de 2014

CONSUMOS

Preparando el debate que vamos a tener al final de este trimestre, me he encontrado con esta gráfica sobre consumo. Para verla bien puedes hacer clic sobre ella y se ampliará.
Se muestra una distribución del porcentaje medio dedicado a cada una de las variables que se indican a la derecha, a lo largo de los últimos años en los hogares españoles. Al tener todas las variables sobre la misma gráfica (la variable independiente, el tiempo, es la misma para todos y la variable dependiente se mide en la misma unidad, porcentaje, 5, 10, 15, 20, 25), se pueden comparar y extraer conclusiones.


TAREA: Escribe dos frases, como comentario a esta entrada o en tu cuaderno,  que expliquen lo que te haya llamado la atención de este gráfico.


martes, 9 de diciembre de 2014

12. Solución Aficiones musicales

De 30 jóvenes a los que se entrevistó en una sala de baile, 15 declararon ser aficionados al rock, y 13, al bacalao. De ellos, 6 aseguraron ser aficionados a ambos ritmos musicales.

¿Cuántos no son aficionados ni a lo uno ni a lo otro?


Seguimos creciendo, ¿será por que se acercan las notas? Espero que siga así durante el próximo trimestre.
Esta vez las soluciones son las de Lucía y Aitana. Casi todas estaban bien. Ha habido dos fallos.




miércoles, 3 de diciembre de 2014

lunes, 1 de diciembre de 2014

Loterías

Para 4º ESO: ¿Te animas a analizar la noticia de este enlace?

Haz un gráfico con las frecuencias de las distintas terminaciones de una cifra, ¿puedes hacer otro con las terminaciones de dos cifras agrupados por decenas?
Con la información que hay en la página, ¿cuáles crees que son las probabilidades de que el gordo termine en 0?¿Y en 1?....¿Y en 9?
¿Puedes calcular la probabilidad de que el gordo caiga dos veces en el mismo número, como se dice? A la vista de tus resultados, ¿qué opinión te merece el hecho de que haya ocurrido varias veces como se dice en la noticia? ¿Hay algo más que te llame la atención?


11. Solución - La caja de bombones

Susana ha invitado a diez amigos a su fiesta de cumpleaños. Después de merendar, propone un acertijo con premio, se llevará la caja de bombones quien averigüe, sin abrirla, cuantos hay. Para ello da tres pistas:
- Hay menos de cinco docenas
- Están ordenados en filas de nueve
- Si se repartieran entre todos los presentes, sobraría uno.

¿Cuántos bombones tiene la caja?


Parece que ya vais participando más alumnos. Las soluciones seleccionadas de este desafío son de Ana y de Pablo L.



lunes, 24 de noviembre de 2014

10. Solución - Cántaros

En la película La jungla de cristal, Bruce Willis y Samuel L. Jackson deben resolver un problema para poder desactivar una bomba. Aquí tienes la secuencia.




El problema que te planteo es del mismo tipo:

Estás junto a una fuente y dispones de dos cántaros de 9 y 5 litros. ¿Cómo harías para medir exactamente 3 litros de agua?


Volvemos a tener más respuestas. Esto parece que empieza a animarse. Aquí pongo dos formas distintas de llegar a la solución. Una corresponde a Aitana y otra a Álvaro.




Mosaicos creativos

Estos días he revisado los trabajos del tema "Movimientos en el plano". El apartado "Mosaicos creativos" era una invitación a realizar un ejercicio en el que poner un poco de imaginación, color e inventiva en el cuaderno de matemáticas. Esto es lo que he podido recoger de los trabajos entregados.

sábado, 22 de noviembre de 2014

9. Solución. Cuatro mesas

Disponemos 4 mesas rectangulares iguales para formar el cuadrado más grande posible.

¿Qué proporción han de guardar los lados del rectángulo para que el área del hueco que se forma entre ellas sea la cuarta parte de todo el cuadrado grande?


Este ha resultado un poco más complicado, pero con alguna ayuda, se ha llegado a la solución. Pongo aquí un par de ellas, de Aitana y Alicia


viernes, 21 de noviembre de 2014

Ejercicios áreas y volúmenes

Aqui os dejo algunos ejercicios sobre áreas y volúmenes de cuerpos geométricos con las soluciones. También podéis encontrar ejercicios sobre el bloque de geometría en este enlace


¿Conos?

Me he encontrado con este cuadro de René Magritte, que no conocía, y me ha gustado mucho, porque me ha recordado lo que estamos estudiando ahora en clase. El cuadro se titula "Los paseos de Euclides".
¿Cuántos conos ves?


sábado, 15 de noviembre de 2014

Sólidos platónicos

Hemos comenzado el tema de los cuerpos en el espacio revisando los poliedros regulares: tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro. En esta animación podréis investigar sobre sus desarrollos planos.

Autor: Juan García Moreno

También puedes encontrar información sobre estos poliedros en la exposición "Luca y Leonardo", que tienes en el centro y a la que puedes acceder también, en este enlace

lunes, 10 de noviembre de 2014

8. Solución - Torneo de tenis

En un torneo de tenis participan únicamente 6 jugadores. Cada uno juega un partido con cada uno de los restantes jugadores. Alicia ganó 4 partidos, Beatriz 3, Carlos 2, David 2 y Emilio 1.

¿Cuántos partidos ganó Rafa?


En esta ocasión ponemos dos soluciones aportadas por Angela y María. Ánimo, en esta ocasión he recibido alguna respuesta de nuevos alumnos que no habían participado todavía.





domingo, 9 de noviembre de 2014

Canciones combinatorias

Jorge Drexler y su proyecto "n" de aplicanciones para dispositivos móviles que permiten crear las canciones combinando estrofas, instrumentos, cantantes...

martes, 4 de noviembre de 2014

7. Solución Espárragos

Con una cuerda de 50 cm, un chaval compró una cierta cantidad de espárragos que ató con esa cuerda,  por los que pagó 10€.
Al día siguiente fue con una cuerda de 1 metro y 20 € en el bolsillo. ¿Tuvo bastante dinero? Si es que sí, ¿le sobró algo? ¿cuánto? Si es que no, ¿cuánto le faltó?




En esta ocasión hemos tenido menos respuestas, solo 3: Eva, Luis y Samuel. De este último ponemos la solución aportada.


sábado, 1 de noviembre de 2014

6. Solución Modificando un cuadrado

Alargamos dos lados opuestos de un cuadrado un 10% de su longitud. Y los otros dos lados los acortamos otro diez por ciento. Se ha formado un rectángulo.

¿En qué porcentaje ha aumentado o disminuido el área del rectángulo respecto a la del cuadrado?

Siguiendo la línea de lo que llevamos de curso, he recibido muy pocas soluciones al problema. A ver si os animáis!.
Jesús, Carmen y Ángela han optado por poner dimensiones numéricas al cuadrado, y de esa forma trabajar con los porcentajes. Sin embargo Luis, lo ha hecho de forma general y por eso incluyo aquí su solución.

miércoles, 22 de octubre de 2014

Ejercicios probabilidad

Aquí os dejo algunos ejercicios de probabilidad para practicar:

 Ejercicios de tablas de contingencia y diagramas de árbol, en el siguiente enlace

lunes, 20 de octubre de 2014

5. Solución - Cuadrado

Calcula el área de un cuadrado cuya diagonal coincide con el lado de otro cuadrado de 10 m2 de superficie.

No hemos tenido muchas respuestas en esta ocasión. Jesús y Luis se han liado a hacer operaciones, aplicar el teorema de Pitágoras... Sin embargo Carmen, ha optado por mirar la configuración del problema con un dibujo y encontrar las relaciones entre las áreas.

martes, 14 de octubre de 2014

4. Solución - Mil

El problema de la semana pasada proponía encontrar maneras de llegar a mil utilizando 8 cifras iguales y las operaciones básicas entre ellas. Como siempre, el índice de participación es escaso, pero aquellos que entregan soluciones van acumulando puntos que luego vendrán bien para la nota del bloque. Así que os animo, de nuevo, a pensar y poner sobre papel las soluciones explicadas que vayáis encontrando a los desafíos semanales.

Aquí van las soluciones encontradas:

Enrique ha propuesto  1111 - 111 x 1, que efectivamente da 1000. Y Alicia, una estructura similar, pero con el 8:  (8888-888) : 8
Siguiendo el mismo formato, Aitana y Xing-Xing han llegado a encontrar una "fórmula":

( XXXX - XXX) : X

Basta cambiar X por una cifra del 1 al 9 y obtenemos el número buscado, mil.

También Alicia y Carmen, han encontrado otra manera de llegar a mil con ocho ochos:
888 + 88 + 8 + 8

Todavía Carmen ha encontrado otra manera, en este caso utilizando dos divisiones, con la cifra 9:
999 + (9+9):9 - 9:9

Luis, sin embargo, ha propuesto dos maneras totalmente distintas, haciendo uso de la multiplicación. Ahí van:
(4 x 4 x 4 x 4 - 4) x 4 - 4 - 4
[[5 : 5 + 5] x 5 + 5 + 5] x 5 x 5

A última hora llega otra solución. La propone Ángela:
(5 +5) x (5 + 5) x (5 + 5) + 5 - 5

Habéis encontrado siete maneras distintas de llegar a la solución y seguro, que si pensáis un poco más, encontráis muchas más.

viernes, 10 de octubre de 2014

3. Desfile - Solución

Los participantes en un desfile pueden agruparse, para desfilar, de 3 en 3, de 5 en 5 o de 25 en 25, pero no pueden hacerlo ni de 4 en 4 ni de 9 en 9.

¿Cuál es el número de participantes si sabemos que está entre 1000 y 1250?


Seguimos con muy poca participación. A ver si os animáis. La solución elegida esta vez es la de Carmen.


lunes, 6 de octubre de 2014

Probabilidad

Comenzamos con la probabilidad.
En la vida diaria empleamos a menudo expresiones como: “Imposible que ocurra”, “Probablemente lloverá”, “¡Qué casualidad!”, “Que tengas suerte”, …, referidas a situaciones en las que no sabemos de antemano qué va a suceder, situaciones cuyo resultados se deben al azar. Esta última unidad trata del azar y la probabilidad.


La probabilidad matemática tiene sus orígenes en los juegos de azar, principalmente los juegos con dados y cartas, muy populares desde tiempos antiguos. Aunque hay precedentes, se suele considerar que la correspondencia que mantuvieron Blaise Pascal y Pierre de Fermat durante 1654 a propósito de la preguntas que Antoine Gombaud, caballero de Méré, filósofo y literato que jugaba compulsivamente, planteó a Pascal sobre el reparto de apuestas, marca el comienzo del estudio “formal” de la probabilidad dentro de las Matemáticas.
En la actualidad, unida a la estadística, se emplea en numerosos estudios: primas de seguros, intención de voto, control de calidad, marketing, …

Mil

Consigue el número 1000 utilizando ocho cifras iguales (es decir, 8 unos o bien 8 doses u ocho treses...) y las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división)

Busca todas las maneras que se te ocurran

domingo, 5 de octubre de 2014

Canciones para un teorema

Hay muchas canciones en las que aparece, aunque no lo creáis, el teorema de Pitágoras. Aquí os dejo algunas.

Esta para afinar el oído, en inglés. (Bueno, pongo también la letra, en inglés)
  
Look at a right triangle
With a 90 degree right angle
Across from the right angle is the hypotenuse
It's no surprise the hypotenuse is the longest side

Now how do you find the hypotenuse's length
If you know the length of the two other sides?
Let's take you back to ol' Ancient Greece
Pythagorus is gonna show you why:

a squared plus b squared equals c squared
Where c is the length of the hypotenuse
a squared plus b squared equals c squared
Where a and b are the length of the other sides

The Pythagorean Theorem
Is a delicate calculation
To find the hypotenuse take the square root
Of the sum of the two other sides' squares...and then compute

How do you find the hypotenuse's length
If you know the length of the two other sides?
Let's take you back to ol' Ancient Greece
Pythagorus is gonna show you why:

a squared plus b squared equals c squared
Where c is the length of the hypotenuse
a squared plus b squared equals c squared
Where a and b are the length of the other sides


Ahora, una en castellano. La puse el otro día en una clase. Son los TOP SON, y hacen una versión de un cantante italiano llamado Adriano Celentano



Y por último, uno en portugués, que se entiende bastante bien:



sábado, 4 de octubre de 2014

2. Media de edades - Solución

La media de las edades de Rosa, Carol y Pilar es de 12 años.

¿Cuál será la media si incluimos, además, a Pepa, la hermana de Carol, que tiene 16 años?



Una de las soluciones recibidas es la de Ángela:


miércoles, 1 de octubre de 2014

¿Cómo se realizan las estadísticas?

El INE (Instituto Nacional de Estadística) elaboró este pequeño video en el que se muestra el proceso que se sigue para la realización de las estadísticas.


domingo, 28 de septiembre de 2014

Pitágoras

Comenzamos esta semana estudiando el teorema de Pitágoras, su significado geométrico y sus aplicaciones. Respecto a su demostración, puedes encontrar muchísimas. Algunas de ellas muy visuales, como la que tienes a continuación:


En esta página encontrarás algunas demostraciones sobre las que podrás interactuar.

Media, moda y mediana

Ya os comenté al principio del curso que os ponía un enlace en la parte izquierda de este blog a una serie de relatos/cuentos, protagonizados por Mati. En uno de ellos trata los temas de los que hablamos el último día de clase; la media, la mediana y la moda.

Léelo y posiblemente te aclare algunas cosas. Además se acompaña con algunos ejemplos de mal uso de estas medidas al dar la información. Busca algún ejemplo similar que aparezca en la prensa de actualidad, o analiza si están bien usados estos conceptos.



1.Broche del joyero - Solución

Un joyero consigue una rebaja de 140 € en la compra de 16 broches iguales, cuyo precio, según el catálogo, es de 87,5 € cada unidad.

¿A cuánto debe vender cada uno si desea obtener una ganancia total de 500 €?

De este desafío he recibido 4 respuestas. En todas se llega a la solución 110€, pero no todas explican bien el proceso. Os pongo aquí dos de ellas, de Aitana y Luis José.



martes, 23 de septiembre de 2014

Semejanza de triángulos

Estamos estudiando ahora la semejanza de triángulos. Aquí te dejo algunos materiales que te pueden servir.

El enlace al material que hemos utilizado en clase lo tienes aquí

Para practicar con algún ejercicio puedes revisar esta página.

Y en esta otra web podrás mover los puntos y observar lo que ocurre para afianzar los contenidos.


Estas dos pantallas están extraídas de Geoclic: